Fondamenti della meccanica atomica
tempo: useremo invece la parola «gruppo» quando si tratterà di un numero limitato di onde.
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ovvero, introducendo, invece di λ, il numero d'onde k = 1/λ, e ponendo
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Il raggio del nucleo è dell'ordine di [numero eliminato] cm., quello dell'elettrone si ritiene non superiore a [numero eliminato] cm.
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Secondo questo modello, quello che si suol chiamare, piuttosto vagamente, «diametro dell'atomo» (e che abbiamo visto essere dell'ordine di [numero
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L'interpretazione dell'isotopia nel modello di Rutherford è la seguente. Gli isotopi hanno lo stesso numero atomico, quindi la stessa carica nucleare
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L'identità del numero atomico con la carica nucleare è confermata dalla legge detta dello spostamento radioattivo. Si constata infatti che quando una
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differiscano per un certo numero di elettroni e per altrettanti protoni, oppure (secondo l'ipotesi oggi più generalmente ammessa) per un certo numero di
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L'aumento di questo numero per unità di tempo è
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D'altra parte, questa quantità deve essere uguale al numero medio delle particelle che nell'unità di tempo entrano nel volume S attraverso la
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Supponiamo perciò (come nella nota al § 25) che vi sia non uno ma un gran numero N di sistemi nelle stesse condizioni (e non agenti tra loro): la
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(e analoghe espressioni per gli altri due). Se si ha inizialmente un gran numero di atomi nello stato n-esimo, l'intensità della radiazione di
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potenziale, di ampiezza . Il significato di queste costanti si enuncia più facilmente se si pensa di lanciare non una sola particella ma un gran numero di
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se è uguale ad un numero dispari positivo.
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che dà per il coefficiente di trasmissione , e quindi per il numero di elettroni emessi, proprio l'espressione suggerita dai dati sperimentali.
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uguale ad un numero intero (1) Adoperiamo questa lettera per conformarci all'uso ormai universale, sebbene m, indichi pure la massa della particella. m
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da cui si ricava che A deve essere uguale al numero intero
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è utile rilevare che la costante così definita è uguale al raggio della prima delle orbite circolari fornite dalla teoria di Bohr ( [numero eliminato
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del polinomio . Come sfere nodali non si contano quella di raggio nullo nè quella di raggio infinito, cosicchè il numero delle sfere nodali è uguale al
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vale a dire: il momento angolare rispetto all'asse polare è espresso (in unità ) da un numero intero che dicesi «quanto magnetico» (e che corrisponde
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ossia: il momento angolare totale è multiplo intero di . Il numero quantico k che misura questo momento angolare in unità nella antica teoria di Bohr
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perciò, se si definisce un nuovo numero quantico (non negativo) k, ponendo
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ossia, introducendo un nuovo numero intero (che si identificherà col «quanto totale» del § 47)
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(2) Questa quantità, che interviene anche in relazione all'elettrone rotante, ha le dimensioni di un numero puro, ed è uguale, come si vedrebbe
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da un vettore j: usando, come faremo sempre in questo §, unità quantistiche, j sia un numero intero o semi-intero (cioè un numero intero più 1/2
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Possiamo dunque dire che: assegnare un vettore nello spazio a N dimensioni, significa far corrispondere ad ogni intero r (da 1 ad N) un numero (reale
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Se poi è dato un certo numero n di vettori nello spazio funzionale , tutti i vettori ottenibili da essi mediante una combinazione lineare a
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scalare delle due funzioni è il numero
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Proiezione del vettore f sul vettore g è il numero
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a) Ogni numero k si può riguardare come un operatore, perchè premesso ad una f(x, y, ...) la muta nel prodotto kf(x, y, ...). Ciò vale, naturalmente
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In modo analogo si definisce la differenza di due o. l., e la somma di un numero qualunque di essi.
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piccolo numero di esse. È importante però far vedere che quando essa si applica a sistemi macroscopici, cioè composti di un grandissimo numero di
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dove è il rapporto tra il numero dei sistemi nello stato e il numero totale N.
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La maggior copia di elementi per la conoscenza degli atomi ci è fornita dalla spettroscopia, la quale, oltre che dal grandissimo numero di dati che
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Si noti che quanto sopra si applica solo ai fenomeni «elementari», in cui cioè interviene un limitato numero di atomi, elettroni, fotoni, ecc
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, che più propriamente si chiama anche «numero d'onde», perchè rappresenta il numero delle lunghezze d'onda contenute in un cm. L'uso del «numero
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l'uso di chiamare «frequenza» di una radiazione non solo la vera frequenza v (numero di vibrazioni al secondo, legato alla lunghezza d'onda λ da v= c/λ
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(l) È invalso nella spettroscopia l'uso di chiamare «frequenza» di una radiazione non solo la vera frequenza v (numero di vibrazioni al secondo
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nella quale R è una costante, detta oggi numero di Rydberg, il cui valore numerico è cm.-1, ed n un numero intero che può assumere tutti i valori da
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il , per i numeri d'onda v˜ è il . Generalmente, anche il numero d'onde v˜ è indicato con la semplice lettera v.
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La semplicità della formula, il numero notevole di righe che essa rappresenta e l'estrema precisione con cui essa si adatta ai risultati sperimentali
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È evidente che, poichè da un numero relativamente piccolo di termini si ricava, per differenza, un numero assai più rilevante di frequenze, esistono
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(1) Una permutazione è pari o dispari a seconda che può essere ottenuta con un numero pari o dispari di trasposizioni, cioè di scambi di due soli
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Poichè il quarto numero quantico, s, può assumere solo due valori, se si fissano i valori dei tre numeri quantici n, l, m (detti «orbitali») vi
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dove i = l, 2, ed rappresenta, ora, solo il gruppo dei tre numeri quantici orbitali dell'elettrone i-esimo, mentre il numero quantico di spin, , è
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dove e è la carica dell'elettrone in valore assoluto. Di qui si ricava che l'«energia di 1 volt» equivale a [numero eliminato] erg.
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Ma si sono poi scoperti alcuni fenomeni nei quali interviene direttamente la massa delle singole molecole o — ciò che è lo stesso — il numero di
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Come è noto, un grammo-molecola è un numero di grammi uguale al peso molecolare. Perciò, conoscendo il numero di Avogadro N, si ottiene il peso in g
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(dove d è la distanza tra due piani reticolari contigui ed n è un numero intero), ossia (v. (27)) per le lunghezze d'onda λ tali che
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Carica: e = [numero eliminato] u. e. s. = [numero eliminato] u. e. m.
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Massa (per piccole velocità): mo= [numero eliminato] g.
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Accademia della crusca
